Дмитро Григорович народився 24 вересня 1914 року у містечку Решетилівка на Полтавщині в селянській родині. Після закінчення семирічки та фабрично-заводських курсів працював слюсарем машинно-тракторної станції у місті Таганрозі.
У 1935 році Дереч вступив до Харківського інституту механізації сільського господарства, після закінчення якого у 1940 році був призваний до війська. Учасник Другої світової війни, Дмитро Григорович пройшов шлях від рядового до капітана — командира роти інженерних військ.
Після демобілізації у 1946 році Дмитро оселився у Львові, де закінчив Львівський університет (1953), там розпочався його творчий письменницький шлях. Працював у видавництві та редакції газети "Вільна Україна", у журналі "Жовтень", потім на радіо, кореспондентом у західних областях газети "Радянська Україна", кореспондентом Українського радіо.
З 1953 року Дмитро Дереч — член Спілок письменників України та СРСР. Один із засновників і перший керівник Вінницької організації НСПУ (1971–1974). Понад 30 років працював кореспондентом Українського радіо у Вінницькій області. З осені 1974 року на пенсії, втім продовжував співпрацювати з редакціями видань.
Перший письменницький досвід Дмитра Дереча — участь в літературному конкурсі Харківщини в 1940 році, в якому його оповідання "Обычные люди" (російською мовою) було відзначене третьою премією.
Він є автором романів, повістей та п'єс. З-під його пера вийшло більш ніж 1100 статей, нарисів, рецензій, репортажів та памфлетів, опублікованих в журналах, газетах та трансльованих по радіо. Лауреат премії імені Михайла Коцюбинського (1982). Нагороджений орденами та медалями.
Помер Дмитро Дереч 28 травня 2007 року і похований у Вінниці.