Народився 11 травня 1907 року в родині вчителя в с. Прихідьки, нині Пирятинського району Полтавської області . 1927 року закінчив педагогічні курси в Пирятині. Два роки вчителював у Донбасі. Служив у Червоній армії, потім знову деякий час учителював на Донбасі. Брав активну участь в роботі письменницької організації Союз пролетарських письменників Донбасу "Забой"
1935 року переїхав до Києва, працював на Київській кінофабриці.
1939 року брав участь у поході Червоної армії в Західну Україну. Під час німецько-радянської війни був військовим кореспондентом. Працював у газеті "Знамя Родины". Загинув 27 вересня 1942 року на Північному Кавказі.
Донька Марина Герасименко (народилася 19 квітня 1941 року) стала актрисою. Дружина — мистецтвознавець Ірина Вериківська.
Друкувався від 1925 року. Твори Герасименка відзначаються високою емоційністю, задушевністю. філософською зосередженістю поетичної думки.
Крім віршів і п'єс, писав також нариси, оповідання, літературно-критичні статті.
Переклав деякі поетичні твори: з польської мови — Адама Міцкевича, з російської мови — Володимира Маяковського, Павла Безпощадного.
Окремі твори Герасименка перекладено російською, білоруською, молдавською, болгарською, англійською мовами.