Наталія Іваничук народилася 29 листопада 1959 р. у Щирці Пустомитівського району Львівської області, в сім'ї письменника Романа Івановича Іваничука (1929—2016) і вчительки історії Софії Теодорівни Іваничук (1931—2005; до шлюбу Гендега). З 1961 року Наталія Іваничук мешкає у Львові.
Здобула середню освіту у Львівській школі № 28 із поглибленим вивченням німецької мови (1967—1977). 1977 року вступила на філологічний факультет (спеціальність "германська філологія") Львівського державного (нині — національного) університету імені Івана Франка й закінчила його з відзнакою у 1982-му, захистивши дипломну роботу "Невласне-пряма мова у романі Томаса Манна "Будденброки"". Стажувалася в Норвегії на стипендію Норвезької спілки перекладачів (Norwegian Translators Fund) (2001), була учасницею літніх шкіл в Університеті Осло (1998), Українського вільного університету в Мюнхені (1992, 1993, 1994). Наталія Іваничук брала участь в перекладацьких семінарах у Фінляндії, Швеції та Норвегії, була учасницею Міжнародного конгресу перекладачів у Тампере (2006). Тричі стажувалася в Норвегії (окрім Спілки) на запрошення фундації NORLA, була резиденткою на перекладацьких резиденціях — Осло, Норвегія (2018) і Карпатська резиденція, Україна (2019).
Здобувши вищу освіту, працювала викладачкою німецької мови на кафедрі іноземних мов Львівського медичного університету ім. Данила Галицького (1982—1992) та викладачкою німецької мови та літератури у Львівському педагогічному коледжі (1989—1992), науковою співробітницею Науково-дослідного центру періодики Львівської наукової бібліотеки ім. Василя Стефаника (нині — Львівська національна наукова бібліотека України імені Василя Стефаника) (1992—1996), перекладачкою у львівських видавництвах "Літопис" та "Місіонер" (1996—1997), викладачкою німецької та норвезької мов Львівського національного університету ім. Івана Франка (1997—2002) та аташе з питань преси і культури Посольства України в Фінляндії (2002—2004). Нині продовжує роботу у Львівському національному університеті ім. Івана Франка, викладаючи на факультеті міжнародних відносин норвезьку мову.
У 1997 р. заснувала і очолила Центр країн Північної Європи (Nordic Center) у цьому ж університеті (1997—2002) та Центр Програми "Балтійський університет" в Україні (BUP Programme Center Ukraine) (1997—2002).