Народився 8 вересня 1895 в Коломиї, в сім'ї вчителя гімназії, проводив дитинство в містах, у яких учителював його батько: в Станиславові й Перемишлі.
У 1902 р. переїжджає з батьками до Львова, де від березня 1902 до червня 1905 р. вчиться в народній школі, у 1906 р. здає екзамен до філії Академічної Гімназії, директором якої тоді був І. Громницький. Будучи гімназійним учнем, від 1909 р. залюбки займається фізкультурою — бере активну часть у сокільському, спортивному і пластовому (був щойно в початках) рухах.
Здає з відзначенням матуру в червні 1914 р.; того ж року бере участь у Першому Сокільсько-Січовому здвизі як один із молодих організаторів і провідників.
Після вибуху Першої світової війни 1914 р. зголошується до Українських Січових Стрільців (УСС). Потрапляє 1 липня 1917 р. під Куропатниками в полон майже з цілим полком УСС — і перед вивозом полонених офіцерів УСС на Сибір втікає з вагона і дістається до Києва, де застає чимало раніше полонених УСС-ів.
У Києві під прибраним прізвищем, Чорноморський Петро, працює спершу у видавництві "Вернигора", а згодом — як лектор географії України в Старшинській Школі Української Національної Ради (УНР). У січні 1918 виїжджає як стенограф з делеґацією УНР на мирові переговори з Центральними Державами в Бересті, а повернувшись у Київ, переховується до звільнення міста від більшовиків німцями і військами УНР. Пізніше в Києві застає його гетьманський переворот, а згодом повстання проти гетьмана.
Ігор Федів, призначений урядом Директорії стенографом до дипломатичної місії УНР на Мирову Конференцію, виїжджає з Києва до Парижа. Оскільки місію не допускають у Париж, і не маючи змоги повернутися в Україну, — затримується у Відні, записується до Віденського університету і включається в студентське й громадське життя.
У Відні як голова Студентського товариства "Січ" долучається до заснування товариства прихильників освіти та "Українського Вільного Університету". Згодом бере участь у Міжнародному Студентському Конґресі в Празі, на якому засновано організацію La Confédération Internationale des Étudiants (CIF), до якої, незважаючи на сильний спротив і перешкоди з боку поляків і росіян, усе-таки прийнято представництво українського студентства в надзвичайні члени.
Конґрес, президентом якого був Ігор Федів, зі своїм дійсно соборницьким і всепартійним характером тривав один місяць — і завершився заснуванням Центрального Союзу Українського Студентства (ЦЕСУС).
У 1929 р. Ігор Федів здобуває ступінь доктора філософії з відзначенням (у географії та історії) на Карловім університеті в Празі; згодом на Празькій Політехніці — додатковий ступінь у землемірному відділі. Ще до цього одружується 26 червня 1928 р. в Празі з Наталією (з дому Трильовська), яка закінчила студії на філософічному факультеті й віддала докторську дисертацію з української літератури.
Після 11-річної відсутності Ігор Федів, навесні 1939 року, повертається до Львова, де працює в землемірському бюрі інж. Свірського, а згодом — як викладач економічної географії в українській Торговельній Школі (1930—1939). Був співредактором "Української Загальної Енциклопедії", член дирекції Українського Видавничого Інституту у Львові (1940 — 1945), Українського видавництва Краків-Львів.
Друкував статті на географічні теми, зокрема про Чорне море, співавтор повісті "Син України".
В квітні 1949 р. виїжджає з родиною до Тунісу, де в Бен-Метірі (кругло 120 км від м. Тунісу) численна українська група була заанґажована при будові великої греблі французькою фірмою ‘'Campenon Bernard''. Там працює як землемір при відділі помірів і обчислень. Після трьох років, в липні 1951 р., виїжджає до Канади і поселяється в Монтреалі.
Там відкриває невелику книгарню і засновує ‘'Видавництво І. Федіва'', в якому перевидає люксусове видання Лиса Микити Івана Франка, та Альбом УСС, присвячений 40-літньому Ювілеєві УСС. Поважна недуга і дуже важка операція примушують його залишити і книгарню, і видавництво.
Від червня до грудня 1962 р., з чотиримісячною перервою, перебуває в лікарні в Монтреалі, де закінчив життя 12 грудня 1962 року.