Аркас Микола Миколайович народився в м. Миколаєві в сім'ї адмірала, військового губернатора міста.
Навчався у Петербурзькому аристократичному учбовому закладі закритого типу – училищі правознавства, закінчив Одеську приватну гімназію, Новоросійський університет.
Протягом 1877-1885 років М.М. Аркас зробив блискучу військову кар'єру, дослужився до ад'ютанта командира Чорноморського флоту.
З 1886 по 1895 рік М.М. Аркас обіймав посаду мирового судді в Херсоні.
Визначну роль у житті М. Аркаса відіграло його знайомство у студентські роки з видатним митцем українського театру М.Л. Кропивницьким. Брав участь у виставах "Одеського нового театру". Починаючи з студентських років М.М. Аркас вивчав культуру українського народу і популяризував її серед широких верств населення. Записував народні пісні, захоплювався кобзарським мистецтвом. Кобзарів і бандуристів запрошував до Миколаєва з усієї України, поселяв їх у своєму домі.
Записи їхніх творів лягли в основу опери "Катерина". Усвідомлюючи свою високу відповідальність перед пам'яттю Тараса Шевченка, М. Аркас писав відомому українському театральному діячеві П. К. Саксаганському: "...осміливсь і я свого додати, щоб пісня його ширилась між нашим людом, щоб бачили вони те, що тяжко й болісно накипало, накипало на його серці і вилилось у стиху могутнім".
Музикознавець Л.С. Кауфман ставить М. Аркаса-композитора на визначне місце в історії українського музичного мистецтва: "Катерина" — це відгук справжнього патріота на потребу створення національної опери для народної сцени. В українському музичному репертуарі на той час були вже опери С. Гулака-Артемовського і М. Лисенка.
До п'єси Т. Шевченка "Назар Стодоля" написав свої вечорниці П Ніщинський. Але це був, по суті, вставний номер до драматичної вистави. Першу оперу на шевченківський сюжет створив М.М. Аркас. Опера "Катерина" залишалася єдиною у творчому доробку М. Аркаса-композитора.
З початку XX століття у М.М. Аркаса з'явилася нова сфера творчих пошуків: він почав вивчати історію України, знайомитися з документальними джерелами, а також з друкованим доробком професійних істориків. Результатом глибокого вивчення історії України є праця "Історія України-Русі".
У 1907 році М.М. Аркасом створено у м. Миколаєві самодіяльну просвітницьку організацію. Миколаївська "Просвіта" була третім (однаково любим, як і два інші – "Катерина" та "Історія України-Русі") дітищем М. Аркаса, і коштувала йому не тільки значних матеріальних витрат, а й здоров'я. Адже царські власті на діяльність "Просвіт" дивилися з підозрою, а учасників їх так чи інакше переслідували. Не уникнув цього й М. Аркас, не зважаючи на свої високі чини і звання, здобуті на державній службі.
Миколаївську "Просвіту" М. Аркас заснував на виконання відповідного заповіту Т.Г. Шевченка про найширшу освіту народних мас, прилучення їх до віковічних багатств української культури.
Аркас Микола Миколайович помер у розквіті сил, сповненим нових творчих задумів, що залишились нездійсненими.