Борис Олексійович Чичибабін народився 9 січня 1923 року в місті Кременчук, в сім'ї офіцера.
До 1930 р. родина проживала в Кіровограді, потім у селищі Рогань під Харковом, де Борис пішов до школи. У 1935 Полушини переїхали в Чугуїв, де він навчався у 1-й школі з 5-го по 10-й клас. Тут він уже постійно відвідував літературний гурток, публікував свої вірші в шкільній і навіть міській газеті під псевдонімом Борис-рифмач.
Після закінчення школи Борис вступив на історичний факультет Харківського університету. У листопаді 1942 р. через війну Бориса призвали в армію. Кілька місяців після Перемоги обіймав таку саму посаду в Чугуївському авіаучилищі, потім демобілізувався через хворобу (варикозне розширення вен з трофічними виразками).
Борис вирішив продовжувати навчання в Харківському університеті, за спеціальністю філолога, але йому не судилося здобути вищу освіту, він писав вірші, за які його в червні 1946 р. заарештовали і засудили за антирадянську агітацію на 5 років.
Під час слідства в Бутирській в'язниці Чичибабін написав "Червоні помідори", "Махорку", два яскраві зразки "тюремної лірики", які були покладені на музику і у 60-ті широко розійшлися по країні.
1951 р. – був звільнений, повернувся до Харкова, працював різноробом в Харківському театрі російської драми підсобним робітником сцени, потім закінчив бухгалтерські курси, і з 1953 р. працював бухгалтером домоуправління. Тут познайомився з паспортисткою Матільдою Федорівною Якубовською, яка стала його дружиною.
У 1958 році з'являється перша публікація в московському журналі "Знамя" (під прізвищем Полушин).
На початку 60-х років харківський поет довгий час живе в Москві, виступає в літературному об'єднанні "Магістраль". У 1962 році його вірші публікуються в часописі "Новий мір", харківських і київських виданнях. Серед знайомих Чичибабіна цього періоду — С. Маршак, І. Еренбург, В. Шкловський.
У 1963 році виходять друком дві перші збірки віршів Чичибабіна. У Москві видається "Молодість", у Харкові — "Мороз і сонце".
У січні 1964 р. Чичибабіну доручають керівництво літературною студією при БК працівників зв'язку. Робота чичибабінської студії стала яскравим епізодом в культурному житті Харкова, внеском міста у "шістдесятництво".
У 1965 р. в Харкові виходить збірка "Гармонія", яка і в невеличкій мірі не відображала істинного Чичибабіна: майже ніщо з найкращих віршів поета не могло бути надруковано з цензурних міркувань.
У 1966 році на негласну вимогу КДБ Чичибабіна усунули від керівництва студією. Саму студію було розпущено. За офіційною версією: за заняття, присвячені Цвєтаєвій таПастернаку. За іронією долі в цьому самому році поета прийняли до СП СРСР (одну з рекомендацій дав С. Я. Маршак). Однак короткочасна хрущовська відлига закінчилася: Радянський Союз вступив у двадцятиріччя, назване згодом епохою застою.
У 1967 році поет перебуває в сильній депресії – сімейні проблеми, переслідування, що відобразилось в його творчості.
Згодом зустрічає закохану в його поезію Лілію Карась, і через деякий час поєднує з нею свою долю, в нього спостерігається творчий злет, початок численних багаторічних подорожей по СРСР (Прибалтика, Крим, Кавказ, Росія), поява нових друзів. З іншого боку — жорстоке розчарування в романтичних ідеалах радянської юності, посилення цензури, а отже, неминучий поступовий перехід з письменників "офіційних" в напів-, а потім і зовсім заборонені.
На початку 1968 року в Харкові друкується остання доперебудовна збірка Чичибабіна — "Пливе Аврора", понівечена цензурою.
У 1973 р. Чичибабіна виключають з СП СРСР.
У 1974 р. поета викликали в КДБ. Там йому довелося підписати документ про те, що, якщо він продовжить розповсюджувати самвидавську літературу і читати вірші антирадянського змісту, на нього бути заведено справу.
Настала пора п'ятнадцятирічного замовчування імені Чичибабіна. Весь цей час (1966–1989 рр.) він працював старшим майстром матеріально-заготівельної служби харківського трамвайно-тролейбусного управління. І продовжував писати — для себе і для своїх нечисленних, але відданих читачів. Публікації, дуже рідкісні, з'являлися тільки за кордоном.
У 1987 році поета поновлюють у Спілці письменників, твори починають друкувати.
13 грудня 1987 р. Чичибабін вперше виступає в столичному Центральному Будинку літераторів. Успіх колосальний. Звучить його вірш "Не помер Сталін" (1959).
У 1990 р. за видану за свій рахунок книжку "Дзвін" Чичибабіна було удостоєно Державної премії СРСР. Поет бере участь у роботі товариства " Меморіал", дає інтерв'ю, здійснює поїздки в Італію, в Ізраїль. Помер Борис Чичибабін в 15 грудня 1994 року, менш ніж місяць не доживши до свого 72-го дня народження. Похований на 2-му кладовищі Харкова.